Kopie van `Wiskunde Leren`

De woordenlijst staat niet (meer) online. U ziet hieronder een kopie van de informatie. Het kan zijn dat de informatie niet meer up-to-date is. Wees dus kritisch bij het beoordelen van de waarde ervan.


Wiskunde Leren
Categorie: Wiskunde > Wiskunde Woordenboek
Datum & Land: 27/06/2013, NL
Woorden: 116


Afgeleide
De afgeleide van een functie maak je om de snelheid van de functie op een moment te achterhalen (de RC dus). Je werkt dan volgens deze wijze alle termen af: ax^n wordt nax^n-1 Stel, deze functie hebben we: f(x) = 2x^5 + (1-6)x^6 + x dan wordt f'(x) = 10x^4 + x^5 + 1 De afgeleide van een functie geef je altijd aan met een apostrof. Dus g(x) wordt g...

Afstand
De afstand van twee punten is de lengte van de kortste weg tussen deze twee punten. In het platte vlak en in de ruimte is de lengte van een lijnstuk. Op een bol of een willekeurig gekromd vlak is de kortste weg een kromme en de afstand dus de lengte van een kromme.

Aftrekken
Waarden van elkaar afhalen. VB: 4-2 = 2 of 6-8 = -2

Amplitude
Maximale afwijking van een periodieke functie. Van een goniometrische functie van de vorm f(x)=a+bsin(cx+d) is de amplitude het getal b , de absolute waarde van b. Andere kenmerken van een dergelijke functie zijn: De periode (2pi-c); de evenwichtsstand y=a; de minima (a- b ) en de maxima (a+ b ).

Antiparallel
1. Twee niet-samenvallende-lijnen, die l en m heten, antiparallel met twee andere niet-samenvallende lijnen p en q, indien: ofwel ( 1 ) p en q door l en m in vier verschillende punten, die op een cirkel liggen, worden gesneden, ( 2 ) l en m de lijn p (of q) in een gemeenschappelijk punt snijden, in welk punt a ( of b ) raaklijn is aan de cirkel do...

Archimedes, Wet van
Als je in een bak die tot de rand gevuld is met een vloeistof (bv water) een object laat vallen, dan zal het volume van de vloeistof die naast de bak terecht komt of het volume waarmee het volume stijgt even groot zijn als dat van het object.

Assen (X-as & Y-as)
X-as & Y-as, In een twee- of meerdimensionale ruimte, ingericht met een coördinatenstelsel, de eerste coördinatenas, met behulp waarvan men de positie van de punten bepaalt. Bij cartesische coördinaten schrijft men het vlak P(x;y), in de ruimte P(x;y;z), in ruimtes van hogere dimensie n meestal P(x1;x1;....;xn). Y-as: zie uitleg hierb...

Asymptoot, horizontale
De horizontale asymptoot is een denkbeeldige lijn van de gedaante y=c wanneer bij de limiet van f(x) voor x gaande naar + oneindig de functie f(x)=c of voor x gaande naar - oneindig de functie f(x)=c. Zo is y=0 een horizontale asymptoot van de grafieken van de functies: f(x)=e^x; g(x)=1-x en H9x)=x-v(x^2-2)

Asymptoot, verticale
De verticale asymptoot is een denkbeeldige lijn van de gedaante x=c.Wanneer men de waarden voor x dicht bij c onderzoekt blijkt de grafiek van f(x) de lijn c steeds meer te benaderen zonder deze ooit te bereiken.

Axioma
Een niet bewezen stelling die als waarheid wordt aanvaard.

Balansmethode
Met de balansmethode kan je van 2 formules de x uitrekenen, als je wilt dat er allebei het zelfde uit komt. Neem bijv: 2x + 4 = 5x + 8. Die gaan we oplossen door alle x-jes voor het =-teken te brengen, en alle andere getallen achter het =-teken. Als er in de formule een positief getal is, en je wilt het getal kwijt, moet je er negatief van maken, ...

Beelddiagram
In een beelddiagram worden de gegevens door middel van figuurtjes in beeld gebracht. Elk figuur, of een deel ervan, geeft een bepaalde hoeveelheid of percentage aan.

Bereik
Het bereik van een functie zijn alle functiewaarden van die functie. Denk bij het bereik van een interval aan open, onbegrensd, halfopen, gesloten en begrensd met de hiervoor bekende tekens!

Bergparabool
Grafiek van een tweedegraadsfunctie, waarvan de coëfficiënt van de tweede macht van de onafhankelijke variabele positief is: f(x)=ax²+bx+c met a>0

Binomiaal-kansexpiriment
Een samengesteld kansexperiment. Hierbij wordt dus een paar keer achter elkaar het zelfde kansexperiment uitgevoerd. P(X=k) = (n boven k) p^k (1-p)^(n-k) met: n: aantal keren dat het experiment wordt herhaald. p: de kans op succes X: het aantal successen in de n herhalingen op de GR in te voeren als: binompdf(n,p,X) ==> kans op precies X binomc...

Bissectrice
Lijn die een hoek precies door midden deelt. Ook wel deellijn genoemd.

Boog
Algemeen: Gedeelte van een kromme. De lengte ervan, de booglengte, kan vaak alleen m.b.v. integratie bepaald worden. Specifiek: Gedeelte van een cirkel of een gedeelte van een parabool

Boomdiagram
Een boomdiagram is een diagram met vertakkingen; Dat zijn (meestal) uitgebreidde diagrammen met lijntjes naar het volgende iets. Je ziet dit soort diagrammen bijv. bij stambomen. Er is iets aan de top (man-vrouw) , daaronder de kinderen. Daaron de kinderen van de kinderen etc.

Boxplot
Een boxplot is een grafische weergave van een verzameling gegevens. In deze weergave staan de kwartielen, de mediaan, de laagste en de hoogste waarneming.

Buigpunt
Punt van een vlakke kromme, waarin de richting van de kromme van hol naar bol of v.v. verandert. De raaklijn in dit punt noemt men buigraaklijn.

Cabri Geometrie
Een programma waarmee (bij voorkeur) voor Wiskunde B makkelijk wiskundige problemen kunnen worden gesimuleerd. Wordt ook geleverd bij Getal en Ruimte WiB1,2 deel 6

Circel
Vlakke kromme, bestaande uit de punten die een vaste afstand, de straal (r), hebben tot een gegeven punt, het middelpunt (M) van de cirkel. De twee stralen die in elkaars verlengde liggen, vormen samen de middellijn, de diameter, van de cirkel.

Circel, ingeschreven
De ingeschreven cirkel van een driehoek is de cirkel die de drie zijden van de driehoek raakt

Circel, omgeschreven
De omgeschreven cirkel van een driehoek is de cirkel die door de drie hoekpunten van de driehoek gaat

Circeldiagram
Een veel gebruikt hulpmiddel in de statistiek om de onderverdeling van een populatie in een aantal soorten te visualiseren. Hiertoe wordt van de cirkel voor iedere soort een cirkelsector gereserveerd, zodat de oppervlakten van deze sectoren zich verhouden als de aantallen van de soorten.



Circel-sector
Eén van de twee delen waarin het binnengebied van een cirkel door twee stralen verdeeld wordt.

Circel-segment
Eén van de twee delen waarin het binnengebied van een cirkel door een koorde verdeeld wordt.

Complex getal
Ieder getal in de gedaante z=x+iy, met x en y reële getallen en i de imaginaire wortel uit -1; i²=-1. Hierin is x het reële van z en iy het imaginare deel.

Dalparabool
Grafiek van een tweedegraadsfunctie, waarvan de coëfficiënt van de tweede macht van de onafhankelijke variabele negatief is (getal voor de x²): f(x)=ax²+bx+c met a<0

Deellijn
Lijn die een hoek precies door midden deelt. Ook wel bissectrice genoemd.

Domein
Het domein van een functie, het definitiegebied van de functie, zijn alle x-waarden waarvoor er een y is al. Denk bij het bereik van een interval aan open, onbegrensd, halfopen, gesloten en begrensd met de hiervoor bekende tekens!

Draaisymetrisch
Indien een figuur na minder dan een halve draai precies op zich zelf past, spreekt men van draaisymmetrie. Als dit het geval is bij een halve draai spreek je van puntsymmetrie.

Driehoek
Een figuur met 3 hoeken. Samen 180 graden.

Driehoek, stomphoekige
Driehoek waarvan één van de hoeken stomp, tussen 90° en 180°, is

Evenwijdig
Als 2 lijnen evenwijdig aan elkaar zijn, hebben ze dezelfde richting, maar vallen ze niet samen.

Exponent
De macht, bijv: 2³ = 2 tot de macht 3. 3 is de exponent.

Factor
Een grootheid of getal waarmee vermenigvuldigd is of vermenigvuldigd moet worden. 2 is een factor van 10 omdat (10=2*5), maar ook factor van 2ab.

Faculteit
Voor elk natuurlijk getal n is n-faculteit (notatie n!), het product van de eerste n positieve getallen: 1!=1, 2!-1*2=2, 3!=1*2*3=6, etc. n! is het product van 1*2*3*.....*(n-1)*n Omdat een productvan nul getallen gelijk wordt gerekend aan 1, houdt deze definitie ook in, dat 0!=1 en ook 1!=1 en (n+1)!=n!(n+1). In de combinatoriek en kansrekening w...

Frequentie
Een frequentie is het aantal dat iets voorkomt. Je kan het invullen in een frequentietabel. Heb je bijvoorbeeld een vraag hoeveel huisdieren ieder in je klas heeft? Als je het getal 1 neemt voor het aantal huisdieren, en er zijn 8 kinderen met 1 huisdier, dan is de frequentie 8.

Frequentietabel
Een tabel waarin alle waarnemingen staan, zodat je kunt aflezen hoevaak (frequentie) een bepaalde waarneming voorkomt.

Functie
Een functie voegt aan elk origineel het bijbehorende beeld toe. Een functie legt uit waar het orgineel voor dient.

Gelijkbenige driehoek
Een driehoek waarvan twee zijden gelijke lengte hebben. De derde zijde noemen we basis. De tophoek staat altijd tegenover de basis. De hoeken tegenover de gelijke zijde zijn aan elkaar gelijk.

Gelijksoortige termen samennemen
In een opstelling kun je gelijksoortige termen samennemen. Bijvoorbeeld: 6a + 6b - 4a + 3b kan je herleiden naar: 2a + 9b, hier heb je de gelijksoortige termen samengenomen.

Gelijkvormig
Twee meetkundige figuren A en B heten gelijkvormig, notatie A~B, wanneer t.o.v een P de ene figuur na vermenigvuldiging de beeldfiguur is van de andere.

Gelijkzijdige driehoek
Een driehoek waarvan alle zijden gelijk aan elkaar zijn. De drie hoeken zijn elk 60°.

Gemiddelde
Alle getallen bij elkaar op tellen, en delen door het aantal getallen wat je hebt: vb: 1 4 5 7 7; dat zijn 5 getallen. 1+4+5+7+7= 24. Je deelt dan 24 door 5 = 4.8

Goniometrie
De goniometrie of trigonometrie (gr: gonon, hoek en metro, meten) is een tak van de wiskunde die zich bezig houdt met driehoeken en in het bijzonder de oorspronkelijk op driehoeken gebaseerde functies zoals sinus (sin), cosinus (cos) en tangens (tan).

Graaf
Een schematische weergave van bijv. plaatsen en de verbindingen tussen die plaatsen.

Grondtal
Als je de som 2 tot de macht 4 hebt, dan is 2 je grondtal.

Halveringstijd
De tijd die een stof, die alpha of beta deeltjes uitstoot, nodig heeft om de helft van de begin hoeveelheid atomen om te zetten in andere atomen. Formules : Tau=t(1-2) en Lambda=(1-tau) * ln(2)

Hoek, gestrekte
Een hoek van 180°.

Hoek, scherpe
Een hoek die tussen 0° en 90° groot is.

Hoek, Stelling van de constante
Als punt C over een cirkelboog AB tussen de punten A en B beweegt, dan verandert de grootte van hoek ACB niet.

Hoek, stompe
Een hoek tussen 90° en 180° groot.

Hoogtelijn
Een lijn die vanuit een hoekpunt loodrecht op de overstaande zijde staat.

Hyperbool
Als het product van P en Q omgekeerd evenredig is, dan heet de grafiek met een omegekeerd evenredig verband een hyperbool. Een hyperbool bestaat uit 2 takken. Neem bijvoorbeeld de formule PxQ=36 of Q=36

Hypothenusa
Schuine zijde in een rechthoekige driehoek.

Imaginair getal
I is de afkorting van een imaginaire grootheid. Bij de complexe getallen zijn i en -i de enige getallen waarvan het kwadraat gelijk is aan -1. Complex getal, waarvan het reële deel 0 is: i, 5i, -i√2, √(3i) etc.

Inhoud
Om een inhoud te brekenen (van bijvoorbeeld een kubus of balk) moet je de volgende berekening gebruiken: Lengte x breedte x hoogte. Je kan ook zeggen: oppervlakte grondvlak x hoogte. Om de inhoud van een prisma te berekenen moet je ook oppervlakte grondvlak x hoogte doen. Om de inhoud van een cilinder te berekenen moet je oppervlakte grondvlak x h...

Koorde
Een lijnstuk dat twee punten op een kromme verbindt; bijv. het lijnstuk dat twee punten op een cirkel verbindt.

Koordenvierhoek
Een koordenvierhoek is een vierhoek waarvan de hoekpunten op één cirkel liggen.

Koordenvierhoek, Stelling van de
Als ABCD een koordenvierhoek is, dan is de som van elk paar overstaande hoeken 180 graden.

Kubus
Regelmatig veelvlak, gevormd door 6 vierkanten. Een kubus heeft 8 hoekpunten, 12 rib-ben, 12 zijvlakdiagonalen en 4 lichaams-diagonalen. Is de lengte v.e. ribbe a: Inhoud kubus=a³ Oppervlakte kubus=6a²

Kwadraat
Een kwadraat is een cijfer X cijfer. Bijvoorbeeld: 5² --> 5 X 5 --> 25 7² --> 7 X 7 --> 49

Kwartielafstand
Om de kwartielafstand te berekenen, moet je eerst het eerste en het derde kwartiel weten. De kwartielafstand is het verschil tussen deze 2 soorten kwartielen, dus kwartielafstand = derde kwartiel - eerste kwartiel

Kwartielen
Er zijn 2 verschillende soorten kwartielen, namelijk: het eerste kwartiel en het derde kwartiel. Het eerste kwartiel is het middelste getal van de eerste helft van een serie waarnemingen. Het derde kwartiel is het middelste getal van de tweede helft van een serie waarnemingen.

Lijn
Een lijn in de wiskundige zin is een verzameling punten die aan beide uiteinden oneindig doorloopt. Een lijn heeft géén eindpunten.

Lijn, halve
Een halve lijn is een verzameling punten die aan één uiteinde oneindig doorloopt. Een halve lijn heeft één eindpunt.

Lijnstuk
Een lijnstuk is een verzameling punten die aan beide uiteinden een eindpunt heeft. Anders dan een lijn is de lengte van een lijnstuk begrensd en zichtbaar

Lijnsymetrie
Een symmetriesoort met 2 symmetrieassen.

Logaritme
Logaritme nemen van een getal is het omgekeerde proces van machtsverheffen. Met ³log81=³log3^4 bedoelt men dus de macht waartoe men 3 moet verheffen om 81 te krijgen, zodat ³log81=4

Machten
Bij machten is het de bedoeling dat je een getal zo veel als de macht waard is vermenigvuldigd met zichzelf. Dit lijkt moeilijk, maar met een voorbeeld kom je er zo: 2³ = 2 tot de 3e macht = 2x2x2 = 8 5² = 5 kwadraat (tot de 2e macht) = 5x5 = 25

Machtsformules
Formules waarbij x tot de macht n wordt gedaan. Als je machtsformules gaat vergelijken, wint op den duur de gene met de grootste exponent, ongeacht het getal wat voor de xn staat.

Mediaan
Het middelste getal uit een serie van waarnemingen die op volgorde van klein naar groot gesorteerd zijn. Bijvoorbeeld: 1, 2, 3, 4, 5, 5, 5. Mediaan = 4. Als je 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 hebt zijn 4 en 5 de middelste, deze moet je dan bij elkaar optellen (4 + 5 = 9) en delen door 2 (9 : 2 = 4,5) en dat is dan het antwoord.

Middelloodlijn
Een middelloodlijn is een lijn dat midden door een lijnstuk gaat en er loodrecht opstaat.

Middelspuntshoek
Hoek waarvan het hoekpunt samenvalt met het middelpunt van een gegeven cirkel, zodat de benen over twee stralen vallen.

Minwortel
Een wortel is eigenlijk het tegenovergestelde van een kwadraat. Een minwortel is de uitkomst van een gewone wortel, maar dan negatief. Want -3.-3=9 maar ook 3.3=9... Bijvoorbeeld: Je wilt de wortel van 9 weten, dan ga je kijken: 1.1 = 1, 2.2 = 4, 3.3=9... Dus moet je 3 hebben voor de gewone wortel, want als je 3 kwadrateert kom je uit op 9. En de ...

Modus
De modus is het meest voorkomende getal (of waarneming) uit een serie waarnemingen. Let op: dit kan er maar 1 zijn. Bij meerdere gelijke aantallen van getallen heb je dus geen modus .

Negatief getal
Dit zijn alle getallen onder nul. Je zet hier altijd een - voor, bijv. -10. Als je bijv. 2-5 moet doen, doe je eerst 2-2, dit is 0. Dan hou je nog 3 over, dat haal je van 0 af, dus krijg je 2-5=-3

Noemer
Getal waarnaar een breuk vernoemd wordt; van 3-5 (drie vijfde) heet 5 de noemer, 3 de teller.

Nul
Het neutrale element t.o.v. de rekenkundige bewerking optellen. Symbool: 0. Er geldt: x+0=0+x=x en x*0=0*x=0.

Omgekeerd evenredig
Twee grootheden-getallen, x en y, heten omgekeerd evenredig, wanneer er een reëel getal c is, zodat geldt: yx=c. Hier is c de evenredigheidsconstante. Duur (t) en gemiddelde (g) v.e. reis over een vaste afstand c zijn omgekeerd evenredig met elkaar. tg=c

Omtrek
De omtrek bereken je door alle zijden bij elkaar op te tellen mits alle zijden rechte lijnen zijn. Als een zijde een deel van een cirkel is, kan de volgende formule gebruikt worden: omtrek ve cirkel = πd (d = diameter = 2*straal). Bij andere soorten zijden kan gebruik gemaakt worden van omtrekken van meetkundige figuren zoals ovalen, of v...

Oppervlakte
Om de oppervlakte van een vierhoek uit te rekenen moet je de volgende som gebruiken: Lengte x breedte. Voor de oppervlakte van een driehoek: 1-2 x zijde x hoogte. Voor de oppervlakte van een circel: p x r².

Parallellogram
Een parallellogram is een vierhoek waarvan de overstaande zijden evenwijdig zijn. De 3 kenmerken van een parallellogram zijn: 1: De overstaande zijden zijn even lang 2: De diagonalen delen elkaar middendoor 3: De overstaande hoeken zijn even groot

Periode
Als een grafiek uit meerdere stukken bestaat, noem je 1 zo'n stuk een periode.

Pi
p, spreek je uit als pie. Pi is afgerond: 3,14. Onthoud wel dat pi eigenlijk miljoenen getallen achter de komma heeft. Je gebruikt p om bijv. de oppervlakte van een cirkel te berekenen. Dat is p x r². Om de inhoud van een cilinder te berekenen gebruik je ook pi. Die formule is: Gr x h (grondvlak x hoogte), dus: Gr=(p x r²) x h

Priemgetal
Een priemgetal is een getal dat alleen door 1 of door zichzelf kan worden gedeeld, wil er een geheel getal (dus geen decimalen) uit de deling komen. Voorbeelden van priemgetallen zijn: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17.

Procent
Een procent is niets meer dan 1 honderste. Als je een wilt weten wat 15 procent (15%) van 100 is, neem je: 100x0,15 (0,15 is 15 honderste = 15-100). Nu komt er 15 uit.

Puntsymetrisch
Indien een figuur na een draai van 180° precies op zichzelf past, spreekt men van puntsymmetrie. Dat wil zeggen dat je een figuur een halve slag kunt draaien en dat het dan precies op elkaar past.

Pythagoras, Stelling van
Met de Stelling van Pythagoras kan je een onbepaalde zijde uitrekenen. Eigenlijk reken je de oppervlakte van het vierkant uit, waar de onbepaalde zijde één zijde van is. Omdat je daarna wortelt krijg je de lengte in plaats van de oppervlakte. Je kan de lengte uitreken door het volgende te doen: Doe de overige zijden (de niet-onbepaalde zijde...

Radiaal
1 radiaal (rad) is de draaingshoek in de eenheidscirkel die hoort bij een cirkelboog met lengte 1. Pi rad = 180 graden

Rationale getallen
Wanneer je in de verzameling van de gehele getallen de deling uitvoert, merk je dat niet elk van deze delingen een geheel getal oplevert. Stel je hebt een pizza. Deze pizza is verdeelt in 8 gelijke stukken, waarvan 1 stuk al opgegeten is. Als je wil uitdrukken hoeveel er nog van de pizza overblijft, kan dit niet meer met een geheel getal. We zegge...

Recht evenredig
Twee grootheden-getallen, x en y, zijn rechtevenredig, wanneer er een reëel getal c bestaat, zodat y=cx. Het getal c is de evenredigheidsconstante. Zo is het aantal gekochte artikelen (x) van hetzelfde soort recht evenredig met de totale te betalen prijs (y) waarbij de evenredigheidsconstante (c) de prijs van het artikel is.

Rechte
Rechte; zie ook lijn. Een rechte is een verzameling punten die aan beide uiteinden oneindig doorloopt. Een rechte heeft géén eindpunten. We noemen een rechte ook wel een lijn.

Rechthoekige driehoek
Een driehoek waarvan 1 van de hoeken 90 graden is. De andere 2 hoeken zijn ook samen 90 graden.

Richtingscoëfficiënt
Is hetzelfde als het richtingsgetal. De helling van de grafiek in punt A (bijv.) is de richtingscoëfficiënt van de raaklijn van de grafiek in A. Oftewel: de richtingscoëfficiënt in punt A is delta y - delta x

Richtingsgetal
Het richtingsgetal is dat wat er bijkomt per stap als er sprake is van gelijkmatige groei. Hier is in principe alleen sprake van als men een lineaire vergelijking bij een grafiek o.i.d. kan maken.

Ruit
Een ruit is een vierhoek waarvan alle zijden even lang zijn. De 4 kenmerken van een ruit zijn: 1: De diagonalen zijn symmetrieassen van de ruit 2: De diagonalen staan loodrecht op elkaar 3: De diagonalen delen de hoeken middendoor 4: Alle eigenschappen van een parallellogram gelden ook voor een ruit

Sinusoïde
De grafiek van een sinusfunctie als deze niet getransleert-vermenigvuldigd is dan begint deze in de evenwichtstand en gaat in positieve richting omhoog. Om op GR te plotten moet je GR op Radialen staan. Eenmaal sin(x) geplot, dan is de amplitude 1 en de periode 2